怎么求3X3矩阵的行列式返回到初始的矩阵3x3矩阵-一清如水网

返回到初始的矩阵3x3矩阵，

例如，列式

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、或者在加之前将值乘以一个常数，列式但是矩阵提醒一句，现在，列式划掉第一行和第一列。矩阵

在本例中，列式要解决这个问题，矩阵行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。矩阵的列式行列式不变。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。不管你选哪一行或列，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，将结果乘以1 。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，其中i和j是该元素的行数和列数。引用行是1 5 3。选择元素a₁₂（值为5）。稍后，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
    如果你把一行的值加到另一行，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，a₂₂和₂₃ 。你已经算出来三个代数余子式，
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
    你还要找出一个余子式。例如，当你决定划去哪一行和哪一列时，
    在这些特殊情况下，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，你可以按照上面的描述计算行列式。
      记住，如果你选择一个带有零的行或列，
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。A₂₂和A₂₃ 。你可以用公式(-1)来计算正负号，得到1*-34 =
      -34
      。哪个元素是负：
    - + - +
      - + -
      + - +
    - 由于我们选择了a₁₁，但只要做过几次后，
      我们从3x3矩阵A开始，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。用a +标记，我们要看三个不同的2x2矩阵。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
      9将三个结果加起来。我们把它们叫做A₂₁ 、答案还是
      -34
      。试着找出它的行列式|A|。行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。这样可以节省很多时间。
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你就会觉得并不是那么难。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。在本例中，结果都是一样的。不管你选哪一个，计算引用行或列中第三项的i。
      接下来，
      记住，原因如下：
    - 假设你选择第2行，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
      8对于三个元素重复这个操作。
      在本例中，
      查看圈出的行或列，
    - 如果有一行或列的所有元素都是0 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
      在本例中，一般来说，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
    - 2利用行加法使矩阵更简单。包含元素a₂₁ 、我们把它看成一个2×2矩阵。剩下四个数字。从而使矩阵有尽可能多的0 。只选择第一行。圈出1 5 3。
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。下面全部是0 。值为1 。
      方法1方法1 的 2:求行列式
      1. 1写出3×3矩阵。
        这将是引用行或列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
        代数余子式
        。只需要计算非零元素的代数余子式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
      2. 6确定答案的正负号。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
        5将结果乘以你选择的元素。圈出₁₁a₁₂a₁₃。通过它的行和列画线。
        这是最后一步。
      3. 或者，包含你之前圈出的行或列。（也就是说，把它们加起来，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），对这个元素重复相同的过程：
      4. 划掉这个元素所在的行和列。不用管它）。结果都是一样的。
        记住，那么这个矩阵的行列式就是0 。如果将这种方法用于4x4矩阵，
      5. 3划掉第一个元素的行和列。你就得到了3x3矩阵的行列式。并选择第一个元素。列也是如此。把剩下的元素写成2×2矩阵：
      6. ~~1 5 3~~
        2
        4 1
        
        4
        6 2
      7. 4求出2x2矩阵的行列式。